Obwohl die Existenz der Dunklen Materie (DM) durch zahlreiche unabhängige Beobachtungen auf verschiedenen Skalen bestätigt worden ist, bleibt ihre Natur ein Rätsel. Die aussichtsreichsten Kandidaten für die kalte nichtbaryonische DM sind die schwach wechselwirkenden massiven Teilchen (Weakly Interacting Massive Particles - WIMPs), die durch Ergebnisse aus der Teilchenphysik wohlmotiviert sind und für die es mit dem thermischen Produktionsmechanismus eine natürliche Art und Weise gibt, die beobachtete Reliktdichte zu erklären.
In dieser Arbeit betrachten wir insbesondere diejenige Klasse von WIMP-Modellen, für die es notwendig ist, den Sommerfeld-Effekt miteinzubeziehen. Dabei handelt es sich um ein quantenmechanisches Phänomen welches den Wirkungsquerschnitt der Paarvernichtung im nichtrelativistischen Grenzfall signifikant erhöhen kann. Dieser nichtperturbative Effekt kann im Rahmen einer nichtrelativistischen effektiven Feldtheorie beschrieben werden, die aus der vollständigen Quantenfeldtheorie abgeleitet werden kann. Wir diskutieren ausführlich die Berechnungen für das rechtshändige Sneutrino, welches der Superpartner des Neutrinos und zudem ein plausibler Kandidat für DM ist.
Wie wir zeigen werden, kann die Sommerfeld-Verstärkung einen tiefgreifenden Einfluss auf die thermische Entwicklung der DM haben, welche nicht länger durch ein herkömmliches Szenario beschrieben werden kann. Wir stellen ein Konzept vor, welches diesen Effekt korrekt berücksichtigt und wenden es auf ein einfaches leptophiles DM-Modell an. Ein neues Zeitalter der Paarvernichtung kann die Dichte der Dunklen Materie sogar noch nach dem herkömmlichen Ausfrieren senken und, für den Fall, dass die Sommerfeld-Verstärkung besonders groß ist, selbst bis nach dem Zeitpunkt des Gleichgewichts zwischen Materie und Strahlung andauern. Der Einfluss auf die asymptotische WIMP-Temperatur, welche direkt zu dem bei kleinen Skalen eingeführten Cutoff der Fluktuationen der Materiedichte in Beziehung gesetzt werden kann, bewirkt, dass die Masse der kleinsten gravitativ gebundenen Objekte größer ist als die, die aus herkömmlichen Berechnungen zu erwarten wäre.
Weiterhin untersuchen wir den Effekt der geschwindigkeitsabhängigen DM-Selbststreuung in Bezug auf die Strukturbildung auf kleinen Skalen. Numerische Simulationen der ΛCDM zeigen eine bemerkenswerte Übereinstimmung mit der Struktur des Universums auf großen Skalen. Allerdings sind die Simulationen nicht vollständig im Einklang mit den beobachteten Häufigkeiten, inneren Dichten und Geschwindigkeitsprofilen von Zwerggalaxien. Wir führen ein einfaches phänomenologisches Modell ein, welches in der Lage ist, sämtliche Probleme auf kleinen Skalen gleichzeitig zu lösen. Wichtige Bestandteile sind hierbei eine durch einen leichten Vektorboson vermittelte Sommerfeld-Verstärkung und eine viel später als im Normalfall stattfindende kinetische Entkopplung.
Although the existence of Dark Matter (DM) has been confirmed by many independent observations on various scales, its nature still remains a mystery. Leading candidates for the cold, non-baryonic DM are Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs), that are well motivated from particle physics and naturally explain the observed relic density by their thermal production mechanism.
In this thesis we focus on a particular class of WIMP models in which the Sommerfeld effect has to be taken into account. This is a quantum mechanical phenomenon that can significantly enhance the annihilation cross section in the non-relativistic limit. To describe the non-perturbative effect, we use a non-relativistic effective field theory derived from the full quantum field theory. We include a detailed discussion of the calculation for the right- handed sneutrino, which is the superpartner of the neutrino and a viable DM candidate.
As we will show, the Sommerfeld enhancement can have a profound influence on the thermal evolution of the DM, which can no longer be described by the standard scenario. We introduce a framework to correctly take this effect into account and apply it to a simple leptophilic DM model. A new era of annihilations can decrease the DM density even after usual freeze-out, and in some cases where the Sommerfeld enhancement is especially large, even continue until after matter-radiation equality. The effect on the asymptotic WIMP temperature, which can be directly related to a small scale cutoff in the matter density fluctuations, causes the mass of the smallest gravitationally bound objects to be larger than expected from standard calculations.
Furthermore we study the effect of velocity dependent DM self-scattering in relation to the small scale structure formation. Numerical simulations of ΛCDM have shown a remarkable agreement with the large scale structure of the Universe. However, the simulations are in tension with observed abundances, inner densities and velocity profiles of dwarf galaxies. We introduce a simple phenomenological model that is able to solve all small scale problems simultaneously. The important ingredients are a Sommerfeld enhancement mediated by a light vector boson, and much later kinetic decoupling than in the standard case.